AD1 -Questão 1 Métodos Determinísticos

AD1 – Quest˜ao 1 – Gabarito
a) Determine o valor de cada express˜ao num´erica.
i) −
1
2
+
7
3
− 2 ii) 3 − 7 ×
3
−5 iii) −

3
7
−
4
7

+

2
5
÷
7
5

Solu¸c˜ao:
i) −
1
2
+
7
3
− 2 = −
3
6
+
14
6
−
12
6
=
−3 + 14 − 12
6
= −
1
6 ii) 3 − 7 ×
3
−5
= 3 − 7 ×
(−3)
5
= 3 −
7 × (−3)
5
= 3 −
(−21)
5
= 3 + 21
5
=
15
5
+
21
5
=
36
5 iii) −

3
7
−
4
7

+

2
5
÷
7
5

= −

−
1
7

+

2
5
×
5
7

=
1
7
+
2
7
=
3
7
b) Uma pesquisa sobre a preferˆencia dos consumidores por trˆes produtos A, B e C de uma empresa revelou que dos 300 entrevistados:
160 indicaram o produto A;
120 indicaram o produto B;
90 indicaram o produto C;
30 indicaram os produtos A e B;
40 indicaram os produtos A e C;
50 indicaram os produtos B e C;
10 indicaram os trˆes produtos.
Determine:
i) Dos consumidores entrevistados, quantos n˜ao tinham preferˆencia por nenhum dos trˆes produtos. ii) Quantos n˜ao indicaram o produto C. iii) Quantos n˜ao indicaram os produtos B ou C.
Solu¸c˜ao: Vamos resolver este item representando as informa¸c˜oes dadas no diagrama de Venn.
Sabemos que neste tipo de problema devemos come¸car com o n´umero de consumidores na interse¸c˜ao dos conjuntos envolvidos. Neste item, temos trˆes conjuntos envolvidos, que vamos representar por
A, B e C, onde:
• A representa o conjunto dos consumidores que indicaram o produto A,
• B representa o conjunto dos consumidores que indicaram o produto B,M´etodos Determin´ısticos I AD1 - quest˜ao 1 2
• C representa o conjunto dos consumidores que indicaram o produto C.
Sabemos que 10 consumidores indicaram os trˆes produtos. Logo, temos a representa¸c˜ao
10
A
B
C consumidores entrevistados
Em seguida, utilizamos as informa¸c˜oes sobre a interse¸c˜ao de dois conjuntos.
30 consumidores indicaram os produtos A e B: observemos que dentre estes consumidores h´a 10 consumidores que tamb´em indicaram o produto C.