AD Matemática Financeira

1) Um empresário obteve um empréstimo de R$100.000,00, para ser liquidado por R$180.000,00 no final de 20 meses. Qual a taxa de juros simples anual cobrada nessa operação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)
J = C x i x n
80.000 = 100.000 x i x 20 i = 0,04 = 4% a.m.
4% a.m. x 12m = 48% a.a.
O juro anual será de 48% a.a.

2) Uma pessoa aplicou um capital a uma taxa de juros simples de 2,5% a.m., obtendo de juros ¼ de seu capital aplicado. Quanto tempo levou para tal fato ocorrer? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)
0,25 = 1/4
J = C . i . n
0,25c = C. 0,025 . n
0,25 = 0,025n n = 10
Levou 10 meses.

3) Seu amigo realizou uma compra de uma moto e agora precisa saber quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata, no valor de R$7.200,00 que sofreu um desconto comercial simples de R$500,00 à taxa de 25% a.a. Conhecendo os seus conhecimentos sobre o mercado financeiro, pediu-lhe então que efetuasse o cálculo. Faça então esse favor ao seu amigo. (1,0 ponto)
25% a.a. = 25/360 = 0,0694 d = N . i . n
500 = 7200 x 0,0694 x n
500 = 499,68n n = 499,68/500 = 0,99936 0,99936 x 100 = 99,93
Portanto, o vencimento da duplicata será em 100 dias.

4) Você trabalha num banco e acaba de atender um cliente que gostaria resgatar o valor de uma aplicação de R$100.000,00, realizada no regime de juros compostos, com uma taxa de 12% a.a., pelo prazo de 25 dias. Demonstre o cálculo ao cliente informando o valor correto. (1,0 ponto) n = 25/360 = 0,06944
M = C(1 + i)n
M = 100.000(1 + 0,12)^0,069
M = 100.000 . 1,00790
M = 100.790,00
O valor correto é de R$100.790,00

5) Uma administradora de cartão de créditos cobra em média de seus clientes uma taxa nominal de 18% a.a.a. capitalizados mensalmente. Se um cliente deseja saber qual é a taxa trimestral equivalente à taxa cobrada. Como você faria para ele os cálculos. (1,0 ponto) ik = 18% a.a. = 1,5% ao mês i=(1+i2)^n-1 i=(1+0,015)^(3)-1 i=1,04567-1 i=0,04567 i=4,567% ao trimestre 6)