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APOSTILA – FÍSICA APLICADA
| Cinemática Escalar
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Seção - 1
Conceitos básicos
01. Ponto material - todo corpo cujas dimensões relativas não interferem no estudo de determinado fenômeno.
02. Tempo - ou abscissa temporal t ou ainda 'instante t' - número real que se faz corresponder biunivocamente, mediante certas convenções, à sucessão dos eventos. À origem dos tempos (evento inicialarbitrário) associa-se, por comodidade, t = 0; aos eventos que seguem àquele tomado por O.T. associa-se t > 0 e para aqueles que o precedem, associa-se t < 0.
Intervalo de tempo t denota o número de unidades de tempo decorridas entre dois eventos sucessivos e calcula-se por: t = t2 - t1, onde t2 e t1 são os instantes associados a esses eventos.
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03. Trajetória - para um dado sistema dereferência, é a linha contínua , lugar geométrico dos pontos do espaço geométrico ocupados pelo ponto material no decorrer do tempo.
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04. Espaço cinemático - posição ou abscissa linear s é o número real que se faz corresponder biunivocamente aos pontos da trajetória, mediante certas convenções (*), e que se destina a localizar o ponto sobre sua trajetória. O espaço s, só localiza(relativamente à origem arbitrária) o ponto, não indica o sentido de movimento, nem determina quanto o móvel efetivamente 'andou'.
(*) Convenções: considere sobre  o ponto arbitrário O (escolha da origem dos espaços OE) e o ponto U, de modo que a extensão do arco (OU seja adotada como unidade de medida de comprimento (exemplo, (OU = 1 m). Nessas condições, para uma genérica posição P do ponto material, s =(OP/(OU [leia-se: s é a medida do arco (OP na unidade (OU].
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05. Movimento - é conceito que se define para o ponto, em relação a um dado sistema de referência. Se sua trajetória é previamente conhecida nesse referencial, o ponto se move sobre ela se sua abscissa linear s variar em função da abscissa temporal t. Isso se indica com:
s = f(t)     ou     s = s(t) |
A expressão que associabiunivocamente a cada valor de t o correspondente valor de s [s = f(t)] é denominada 'lei de movimento', 'lei horária de movimento' ou, corriqueiramente, 'equação horária'.
Se s permanece constante (em relação a t), no referencial em questão, ele é dito em repouso.
06. Espaço percorrido - ou incremento de abscissa s, num dado intervalo de tempo t é dado por:
st1---t2 = s2 - s1 |
onde s2 é aabscissa (espaço) do móvel no instante t2 e s1 sua abscissa no instante t1.
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Num dado intervalo de tempo pode-se ter: s > 0, s = 0 ou s < 0.
07. Velocidade escalar média - num dado intervalo de tempo, é o quociente do espaço percorrido s, nesse intervalo de tempo, pela correspondente extensão t do intervalo considerado. Esse quociente é, na matemática, reconhecido como 'razãoincremental'. Equaciona-se:
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08. Velocidade escalar - num dado instante t1, é o limite da velocidade escalar média definida entre os instantes t1 e t2, quando o instante t2 torna-se cada vez mais próximo de t1 (o que corresponde dizer que t tende para o valor zero). Escreve-se:
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Em termos de análise matemática (cálculo diferencial), sendo s = s(t) a função que associa a cada t um e um só s, avelocidade v, no instante genérico t será a derivada da função s = s(t) em relação ao tempo t e escreve-se: v = ds(t)/dt. Recomendamos, a respeito disso, a leitura Os flúxions de Newton em nossa Sala 19. A expressão v = ds(t)/dt que nos permite obter a velocidade escalar do móvel em cada instante de seu movimento denomina-se 'lei de velocidade' ou, "equação da velocidade".
09. Aceleração escalarmédia - num dado intervalo de tempo de extensão t2 - t1, é o quociente da variação da velocidade do móvel v ocorrida entre os instantes t1 e t2 pela extensão desse intervalo de tempo. Equaciona-se:
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10. Aceleração escalar - num dado instante t1, é o limite da aceleração escalar média calculada entre os instantes t1 e t2 quando o instante t2 torna-se cada vez mais próximo de t1. No cálculo...
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