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2ª Lista de Exercícios de Álgebra Linear





Nome completo:___________________________________________Engenharia/Turno:_________________________________________

Data: ________









1 ) Resolva o sistema:



2x + 3y - z = 5

x - 2y + z = 0

2x - 4y + 2z = 0



2 ) Resolva o sistema:



x + 2y + z = 4

2x + 4y + 2z = 9

3x+ 6y + 3z = 10





3 ) Resolva o sistema:



x + 2y - 3z = 2

x - 2y - 3z = -6

x + y + z = 4





4 ) Sejam V= R² e S = {(x ,y) Є IR² I y = x + 6 } ou S= {( x , x + 6) | y Є R } ,

isto é , S é o conjunto dos vetores do plano que tem a segunda

componente como sendo igual a primeira mais seis. Verifique se S é

subespaçovetorial de R².



5 ) Sejam V= R2 e S= { ( (x , y ) C R2 | y = x } ou S = { ( x , x ) | x C R }

, isto é , S é o conjunto dos vetores do plano que tem a segundacomponente igual a primeira. Verifique se S é subespaço vetorial

de R2.





6 ) Sejam V = R2 e S = { (x , y ) R2| y = 2x } ou S = { (x , 2x ) | x C R }

,isto é , S é o conjunto dos vetores do plano que tem a segunda

componente como sendo o dobro da primeira.



7 ) Verifique se o vetor v = ( 1 , 0 , 0 ) é combinação linear dosvetores u = ( 1 , 0 , 0 ) e w = ( 0 , 0 , 0 ).



8 ) Verifique se o vetor v = (3 , 4 , 5 ) é combinação linear dos

vetores u = ( 1 , 2 , 3) e w = ( 2 , 2 , 2 ).9 ) Verifique se é LD ou LI o conjunto A= { (12 , 4 ) , ( 2 , 1 ) }C R².



10 ) Verifique se é LD ou LI o conjunto A= { (3 ,4 ) , ( 9 , 12) } C R2 .



11 ) Sejam os vetores u= (1 , 2 , 0 ), w = ( 0 , 2 , 4 ) e z = ( 0 , 0 , 4 ) .

Verifique se o conjunto B= { u , w , z } é uma base do R³.





12 ) Sejam os vetores u = ( 2 , 1 , 3 ) , w = ( 4 , 2 , 6 ) e z = (...
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