AAA Tensao Deformcao10 09 07 Cle Aula 2 Modo De Compatibilidade
2074 palavras
9 páginas
Modelos ConstitutivosExcitação
Externa
Princípios
Físicos
Meio
Contínuo
Equações
Constitutivas
•
•
•
•
Balanço de Energia
Balanço de Massa
Equilíbrio de Momentum
Equilíbrio de Forças
Solução
Resultados
• Lei de Fourier
• Lei de Darcy
• Fluido Newtoniano
• Lei de Hooke
• Lei de Fick
σ
Modelos Constitutivos
t1
ε
t
Viscoelástico
Plástico
Elástico
Relaxação
Def. Permanente
t1
t
Equilíbrio de Forças
G ∂ε
=0
G∇ u +
1 − 2ν ∂x
∑F
G ∂ε
G∇ v +
=0
1 − 2ν ∂y
∑F
G ∂ε
G∇ w +
=0
1 − 2ν ∂z
∑F
2
2
2
x
y
z
Modelo Linear Elástico σ Repouso
∆x
x
F
ε
Reversibilidade
σ = Eε
Modelo Elasto-Plástico
σ
Repouso
σy
x
F
εy
Irreversibilidade
ε
Modelo Elasto-Plástico
σ
Plástico com Endurecimento
Plástico Perfeito
Plástico com Amolecimento
ε
Modelo Viscoelástico
Modelo Viscoelástico
Modelo de Maxwell
Modelo Viscoelástico
Modelo de Maxwell
Modelo de Kelvin
Modelo Viscoelástico
Modelo de Burgers
Lei de Hooke
F = kx m1 F
∆ x1
F3
m2
∆ x2
F2
F1
m3
x1
x2
x3
X
Deformação dx x
Haste não deformada B
A
∂u u + dx
∂x
u
Haste deformada
∂u dx + dx − dx
∂u
∂ x εx =
=
dx
∂x
A´
B´
∂u dx + dx
∂x
∂u εx =
∂x
Deformação – Mod. Elasticidade
F=k.x
F
F1
F2
F2
F1
L
∆L1
F1
F2
∆L ε= L
∆L2
∆L
F σ= A
σ = Eε
Deformação – Coef. Poisson
P
P
∆D
2
∆L
L
D
P
ν=
∆D
∆L
D
L
P
Deformação - Ensaio σ ∆σ
∆σ
L1
∆εr
D1
∆εa
Radial
Axial
∆σ η= ∆ε r
∆σ
E=
∆ε a
∆ε r ν= ∆ε a
ε
Deformação – Mod. Def. Vol.
σ
σ σ2 σ σ ∆v εv = v σ1
εv1
εv2
σ = kε v
εv
Deformação – Cisalhamento y γ xy =
π
2
∂u dy ∂y
− β =θ +λ
C’
∂u ∂v γ xy =
+
∂y ∂x
∂v dy ∂y λ D
A’
v
A
x
β
dy
C
dy
y
D’
dx
B
u
θ
B’
∂v dx ∂x
dx
∂u
dx
∂x
x
Deformação – Mod. cisalhante
τ γ 2
τ
τ = Gγ
Deformações vs Instrumentação
Strain Gages
Fig - 8.7.1 - Extensômetros
Deformação – Mod. Deformabilidade
Mudança de Forma
E
G=
2(1 + ν )
Mudança de Volume
E k= 3(1 − 2ν )
Meio Isotrópico Homogêneo Linear Elástico
• 2 constantes
E