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Física Experimental 1
Laborátorio 12-
Fractais

Carolina Caruso
Diego Paifer
Yuri Briedis
Zoraide Baracho

Turma: FF

Resumo
Esse experimento visa calcular a dimensão fractal de bolinhas de papel, sendo cada folha com metade do tamanho da outra, obtendo-se 7 tamanhos diferentes de bolinhas. Objetivo
Determinar a dimensão fractal de bolinhas de papel amassado com diferentes tamanhos. Dados experimentais

M
∆M= 0,01 u.m. R
∆r = 0,01mm Ln M
∆ ( ln⁡〖M)〗= Ln r
∆(lnr)=
1 2,55 0 0,94
2
4,20 0,69 1,43
4
4,71 1,39 1,55
8
6,05 2,08 1,80
16
8,40 2,77 2,13
32
10,90 3,46 2,40
64
13,76 4,16 2,62
Tabela 1- Massas e raios das bolinhas de papel amassado

Exemplos de cálculos

Para acharmos o valor de r, medimos cada bolinha de papel com o amperimetro achando asim o diametro, com isso para acharmos o raio dividimos o valor do diametro por 2.
Então raio = 5,10/2=2,55 = 8,40/2 = 4,20 =9,42/2 = 4,71 = 12,10/2= 6,05 = 16,80/2 = 8,40 = 21,80/2= 10,90 = 27,52/2= 13,76
Para acharmos os valores de ln M e ln de r utilizamos a calculadora
Para acharmos o erro de ln M utilizamos a seguinte formula: ∆(ln M) = (∆M )/M , M sendo a média de todos os M e ∆M = 0,01
∆(ln M) = (0,01 )/18,14 = 0,0005 u.m
Para acharmos o erro de ln r utilizamos a seguinte formula:
∆(ln r) = (∆r )/r, sendo r a média de todos o r e ∆r = 0,01mm
∆(ln r) = (0,01 )/7,22 = 0,00014 mm
Para determiner a reta do gráfico lnM x ln r vamus usar a seguinte fórmula
Ln M = lnA + D lnr
Que seria o mesmo que y = b + ax
Sendo ln M = y ; ln A = b ; D= a ; x = lnr
Como o erro e muito pequeno não vamus precisar fazer duas equações , pois daria práticamente o mesmo valor nas duas.
Assim vamus usar os valores ( 0,94 ; 0) e ( 2, 62 ; 4,16)
0 = lnA + 0,94D (1)