525860763 Torcao

P U C R S

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

CONCRETO ARMADO II TORÇÃO

Prof. Almir Schäffer

PORTO ALEGRE ABRIL DE 2006

TORÇÃO

1- Notações principais

c = espaçamento das bielas de concreto, medido perpendicularmente aos eixos das bielas he = espessura da parede de uma viga tubular

ue = perímetro do contorno médio da seção

u1 = comprimento da zona de influência de uma barra longitudinal, medido sobre o contorno médio da seção θ = inclinação das bielas de concreto, em relação ao eixo da viga

A e = área limitada pelo contorno médio da seção de uma viga tubular

A s = área total da seção da armadura longitudinal de torção

A s = área da seção da armadura longitudinal, por unidade de comprimento do u

contorno da seção

A 90 = área da seção da armadura transversal, num trecho de comprimento s

A 90 = área da seção da armadura transversal, por unidade de comprimento da viga s

ρs = taxa geométrica de armadura longitudinal de torção ρsw = taxa geométrica de armadura transversal de torção σ c = tensão de compressão numa biela de concreto σ s = tensão de tração na armadura

2- Tensões de cisalhamento

Considere-se uma viga tubular (viga de seção vazada), de parede fina, sujeita apenas a um momento torsor T (Fig. 1, a).

As tensões de cisalhamento produzidas pelo momento torsor, num ponto qualquer da seção transversal da viga, podem ser consideradas uniformemente

distribuídas na espessura da parede da viga (Fig. 1, b) e são dadas pela fórmula de

Bredt, a saber

T τ =
2. A e .he

(1) onde A e é a área limitada pelo contorno médio da seção e he é a espessura da parede da viga no ponto considerado (Fig. 1, c).

a)

T T σ σ A τ 1 B 2 τ