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Definição: A função f é chamada função exponencial se f(x) = b x onde b é uma constante positiva e x um número real. Neste caso, x é chamado expoente e b a base.

O domínio e imagem da função são dados por:

Dom(f) = Im(f) = (0,+\infty)
Exemplo 1. A seguir, o esboço do gráfico da função f(x)=2x. Na tabela 1, temos as coordenadas de alguns pontos do gráfico de f, com x no intervalo [-4,4] Tabela 1 x 2x
-4 1/16
-3 1/8
-2 1/4
-1 1/2
0 1
1 2
2 4
3 8
4 16
ATIVIDADE

Exemplo 2. Neste applet, você vai ver os gráficos de uma função fixa 2x e da função A0x onde A0 é variável.

A Função Logarítimica

Definição: A função f definida por f(x) = log a x, onde x é um número real positivo é chamada de função logarítimica com base a. Aqui, Dom(f) = (0,+\infty) e Im(f) = .

Exemplo 3. Esboce o gráfico da função f(x)=log2 x.

Solução. Inicialmente, calculemos o valor de f para alguns valores de x:

Tabela 2 x log2 x
0.1
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
APAGAR

Funções Trigonométricas Índice Introdução a Limites - Problema#1

Comentários & Sugestões... Escreva para Teresinha Kawasaki ©Ano 2000 Um corpo se desloca ao longo de uma reta com uma velocidade não constante. Qual a sua velocidade num dado instante t?

corpo com velocidade v
Discussão:

- Seja delta S o espaço percorrido pelo corpo no intervalo de tempo delta T. Sabemos que a velocidade média do corpo neste movimento é dada pela expressão:

velocidade média

Por exemplo, a velocidade média do corpo entre os instantes t=5min até t=6min é calculada pela expressão:

velocidade média

???QUESTÃO: A partir da expressão da velocidade média, você tem agora alguma sugestão para calcular aproximadamente a velocidade instantânea num dado instante t?

ALGUMA IDÉIA?? VEJA AQUI ALGUNS PONTOS PARA REFLETIR!!

Uma boa idéia!SUGESTÃO: Calcule a velocidade média em intervalos de tempo cada vez menores e observe