3 LISTA CALCULO APLICADO 2015 1

3a LISTA DE CÁLCULO APLICADO 2015_1

Prof. Reginaldo de Borba

1) Calcule os volumes dos sólidos abaixo, faça um esboço do gráfico em cada caso:

a) gerado pela rotação em torno do eixo dos x, da região limitada pelo gráfico da função , x = 0, x = 2 e y = 0. (R: u.v.)

b) gerado pela rotação em torno do eixo dos x, da região limitada pelo gráfico da função , x = -1, x = 1 e y = 0. (R: u.v.)
c) gerado pela rotação em torno do eixo dos y, da região limitada pelo gráfico da função , y = -1, y = 2 e x = 0. (R: u.v.)
d) gerado pela rotação em torno da reta y = 2, da região limitada pelo gráfico da função , x = 1, x = 2 e y = 2. (R: u.v.

2) Encontre os valores da função nos pares ordenados:
a) no ponto Resp.:
b) no ponto Resp.:
c) no ponto Resp.: 0

3) Encontre o domínio das funções de duas variáveis abaixo:
a) Resp.:
b) Resp.:
c) Resp.:

d) Resp.:
e) Resp.:
f) Resp.:

4) Encontre as derivadas parciais de primeira e segunda ordem das funções abaixo:

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g) [cotg(xy)]3
h)

5) Encontre ( x e y são funções de duas variáveis: s e t)
a) , sendo e
b) , sendo e
c) , sendo e
d) , sendo e
6) Encontre das funções abaixo (x e y são funções de uma só variável t):
a) , sendo e (y= 3sen(t))
b) , sendo e
c) , sendo e (y=t)

d) , sendo e