255905954 1 Lista De Calculo

1ª Lista de exercícios
Cálculo II

Nota

Prof. Gilson Bispo Batista [e-mail] fisicalunar.blogspot.com.br

Aluno (a)

RA:

Curso:

semestre:
Questões

Derivada de uma Função
1. Determine a derivada.
a) f(x) = x² - 2x + 1
b) f(x) = x² - 8x + 9
c) f(x) = x3 - x
d) f(x) = x² + 1
e) f(x) = 3x²
f) f(x) = x²
g) f(x) = 2x² - 2 - 56x
Derivada da Soma e da Diferença
2. Calcular a derivada das funções, usando a regra da soma e da diferença
a) y = 4x + 5
b) y = - x + 3
c) y = x2 + 4x + 5
d) y = 0,2 x2 – 4x
e) y = (3x2 - 4x) (6x + 1)
f) y = (1 - x2)(1 + x2)
g) y = (x2 – 4)(x + 2x4)
h) y = 2(x3 - 4x2 + 2x – 1)
Derivada de Função Potência
3. Calcule a Derivada das Funções
a) y = 6 x

4
b) y = x
9
c) y = x
3
d) y = x
6
e) y = x

1

f) y = − x
g)

y=

6 x3 Derivada de constante vezes Função
4. Calcule a derivada das seguintes funções
a) f(x) = -1
b) f(x) = 2,718x2 – 4x + 2
c) f(x) = 3x - π
d) f(x) = - 5 + x
e) f(x) = -2x4 - 3x3 + 2x2 - 5

Derivadas de Polinômios
5. Calcule as Derivadas dos Polinômios abaixo:
a) y=x10+x9+x8+x5/7+x3/9
b) y=x9-x6+x3
Derivadas de Ordens Superiores
6. Nos exercícios abaixo calcular as derivadas sucessivas até a ordem n indicada.
a) y = 3x4 – 2x; n=5
b) y= 5x9 - 3x 4+ 6; n=7

7.Uma partícula se move sobre uma trajetória segundo a equação abaixo onde S é dado em metros e t em segundos. Determine a velocidade e aceleração nos valores indicados:
a) S(t)=2t2+10t-1. Determine a velocidade no instante t = 3 s.
b) S(t)=t2+3t. Determine a velocidade no instante t = 2 s.
c) S(t)=t3+t2+2t+1. Determine a velocidade no instante t = 1 s e aceleração em t = 2 s.

8. O movimento de um objeto ocorre ao longo de uma reta horizontal, de acordo com a função horária: s = f(t) = t2 + 2t - 3.
Sabendo-se que a unidade de comprimento é o metro e de tempo, o segundo, calcule a velocidade no instante t0 = 2 s.

9. Dada a função horária de um movimento retilíneo s = f(t) = 2t2 – t, determine a distância em km percorrida e a velocidade em km/h ao fim de 5