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Tecnólogo em Negócios Imobiliários Disciplina: Matemática Aplicada Prof. Afrânio Austregésilo Thiel

Regra de três

Proporção
Regra Básica: “O produto dos meios é igual ao produto dos extremos”.

a) b) c) d)

e) f) g) h)

Grandeza
É tudo aquilo que pode ser medido ou comparado.

Grandezas Diretamente Proporcionais
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra aumenta na mesma razão da primeira.

Grandezas Inversamente Proporcionais
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra diminui na mesma razão da primeira.

Regra de três simples

É o processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos.

Passos utilizados numa regra de três simples
1° - Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.
2° - Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
3° - Montar a proporção e resolver a equação.

Exemplos
a) Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m², uma lancha com motor movido à energia solar consegue produzir 400watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m², qual será a energia produzida?
Solução:
Montando a tabela:
Área (m2)
Energia (Wh)
1,2
400
1,5
x

Identificação do tipo de relação:
Área Energia 1,2 400 1,5 x

Observe que: Aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta.
Como as palavras correspondem (aumentando – aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais (dp). Assim sendo, montando a proporção e resolvendo as equações temos: =

Logo a energia produzida será de 500watts por hora.

b) Um trem deslocando-se a uma velocidade média de 400km/h, faz um