2 Lista De Exerc Cios

2ª Lista de Exercícios – Vetores
Mecânica – Prof. Marcel Dupret

1) A componente x do vetor a é -25m e a componente y é 40m. (a) Qual é o módulo de a? (b)
Qual é o ângulo entre a orientação de a e o semieixo x positivo?
2) Quais são (a) a componente x e (b) a componente y de um vetor a do plano xy que faz um ângulo de 250o no sentido anti-horário com o semieixo x positivo e tem um módulo de 7,3m?
3) O objetivo de um navio é chagar a um porto situado 120km ao norte do ponto de partida, mas uma tempestade inesperada o leva para um local situado 100km a leste do ponto de partida. (a) Que distância o navio deve percorrer e (b) que rumo deve tomar para chegar ao destino? 4) Determine: (a) a soma a + b, em termos de vetores unitários para a = (4,0m)î + (3,0m)ĵ e b = (-13m)î + (7,0m)ĵ; (b) o módulo e (c) o sentido de a + b.
5) Uma pessoa deseja chegar a um ponto que está 3,40km de sua localização atual, em uma direção 35,0o ao norte do leste. As ruas por onde pode passar são todas na direção norte-sul ou na direção leste-oeste. Qual é a menor distância que a pessoa precisa percorrer para chegar ao destino? 6) Dois vetores são dados por a = (4,0m)î - (3,0m)ĵ + (1,0m) e b = (-1,0m)î + (1,0m)ĵ + (4,0m).
Em termos de vetores unitários, determine (a) a + b, (b) a - b e (c) o vetor c, tal que a - b + c = 0.
7) Uma formiga, enlouquecida pelo sol em um dia quente, sai correndo em um plano xy. As componentes (x; y) de quatro corridas consecutivas em linha reta são as seguintes, todas em centímetros: (30,0; 40,0), (bx; -70,0), (-20,0; cy) e (-80,0; -70,0). O deslocamento resultante das quatro corridas tem componentes (-140,0; -20,0). Determine (a) bx e (b) cy. Determine (c) o módulo e (d) o ângulo (em relação ao semieixo x positivo) do deslocamento total.
8) Em um jogo de xadrez ao ar livre, no qual as peças ocupam o centro de quadrados com 1,00m de lado, um cavalo é movido da seguinte forma: (1) dois quadrados para a frente e um quadrado para a direita; (2) dois quadrados para a