1999Me eduardorigo

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MÉTODOS DE OTIMIZAÇÃO APLICADOS À
ANÁLISE DE ESTRUTURAS

Engo Eduardo Rigo

Dissertação de Mestrado apresentada à Escola
de Engenharia de São Carlos da Universidade
de São Paulo, como parte dos requisitos para a
obtenção do título de Mestre em Engenharia de
Estruturas.

Orientador: Prof. Dr. Sérgio Persival Baroncini Proença

São Carlos
1999

Dedico essa pesquisa com todo meuamor e
carinho à Elisangela, minha esposa, que
sempre me apoiou e compreendeu o escasso
tempo no decorrer do mestrado.

AGRADECIMENTOS
Ao Prof. Dr. Sérgio P. B. Proença, reservo a minha maior gratidão, como
profissional, pela responsabilidade, dedicação e competência demonstrada durante todo
o processo de orientação do trabalho; como amigo, pelo respeito às minhas idéias e
opiniões, pelagenerosidade e compreensão nos momentos difíceis, enfim, pela valiosa
amizade que passamos a desfrutar.
Ao Prof. Dr. Marcos Nereu Arenales, do Instituto de Ciências
Matemáticas de São Carlos, pela grande colaboração no estudo dos Métodos de
Otimização.
Pela importante colaboração durante o exame de qualificação, pelas
sugestões e incentivos, agradeço ao Prof. Dr. Libânio Miranda Pinheiro eProfa Dra
Helena M. C. Carmo Antunes, ambos do Departamento de Engenharia de Estruturas de
São Carlos da Universidade de São Paulo.
Aos colegas, funcionários e professores do Departamento de Engenharia
de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos.
Aos amigos Faustino Sanches Jr. e Alexandre Sampaio Bota, pela grande
amizade e apoio durante todos estes anos.
Ao Engo Sérgio Crespo pelaamizade e colaboração.
Em especial aos meus pais, José Roberto Rigo e Sara Lorenzon Rigo,
pela confiança e incentivo ao meu trabalho.
À Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo,
pela formação acadêmica.
À CAPES e CNPq, pelo apoio financeiro através da bolsa de estudo.

ÍNDICE

LISTA DEFIGURAS....................................................................................................... i
LISTA DE TABELAS ..................................................................................................... ii
LISTA DE SÍMBOLOS.................................................................................................. iii
ABREVIATURAS............................................................................................................viRESUMO ....................................................................................................................... vii
ABSTRACT................................................................................................................... viii

CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO ..................................................................................... 1
CAPÍTULO 2 - FORMULAÇÃOMATEMÁTICA........................................................ 4
2.1 - Problemas Irrestritos......................................................................................................4
2.2 – Busca Unidimensional.....................................................................................................6
2.2.1 - Exata.......................................................................................................................................7
2.2.2 - Aproximada ............................................................................................................................8

2.3 – Métodos de Minimização..............................................................................................10
2.3.1 – Método do Gradiente.........................................................................................................10
2.3.2 – Método de Newton .............................................................................................................11
2.3.3 – Método de Quase-Newton ................................................................................................14

CAPÍTULO 3 - PROBLEMAS COM...
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