13-CircuitosdeCorrenteAlternada-II

UNIVERSIDADE
DE SÃO PAULO

Laboratório de Eletricidade e Magnetismo:
Circuitos de Corrente Alternada II

Instituto de Física de São Carlos

Circuitos de Corrente Alternada II
Nesta prática continuaremos o estudo circuitos de corrente alternada, analisando tanto o comportamento transiente como em regime estacionário dos circuitos RC, RL e RLC em série. Uma ênfase especial será dada a análise do fenômeno da ressonância em circuitos RLC.

Sempre que surgir uma dúvida quanto à utilização de um instrumento ou componente, o aluno deverá consultar o professor para esclarecimentos.

I. Circuito RLC série (Análise estacionária)
A figura 1 mostra um circuito RLC série alimentado por uma fonte de tensão alternada cossenoidal que oscila com freqüência angular constante ω. A tensão aplicada ao circuito pode ser escrita como:
(1)

V = Vo cos(ω t )

I

-

+

+
R

+

δ

~

-

L
C
-Q +Q

-

-

+

Figura 1 – Esquema elétrico de um circuito RLC série.

Usando a lei de Kirchhoff das malhas, podemos escrever V = VR + VC + VL , onde as tensões em cada componente são dadas por:

VR = RI

(2a)

1

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Circuitos de Corrente Alternada II

Instituto de Física de São Carlos

VC =

Q 1
=
Idt
C C∫

(2b)

dI dt (2c)

VL = L

Substituindo as equações 2 na equação 1, e utilizando a notação complexa, obtemos: L

dI
1
+ RI + ∫ Idt = V0 eiωt dt C

(3)

A corrente no circuito também deve oscilar harmonicamente:
(4)

I = I 0 eiωt
Substituindo a equação 4 na equação 3:

1 

I 0  R + iω L +
 = V0 iωC 


(5)

Isso permite calcular I0:

I0 =

(6)

V0
R + iω L +

1 iωC Esse é um número complexo, o que indica que há uma diferença de fase entre a corrente e a tensão na fonte. É mais conveniente expressar esse número na forma polar:

I0 =

V0
1 

R2 +  ω L − ωC 



2

e − iϕ

(7)

O