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Paranaguá, 20 de junho de 2013.
Alunos(as): Turma: 1ºB

GABARITO para correção e Atividade de Matemática Avaliada – Em duplas

1. Suponha que o lucro (em reais) de uma micro empresa seja dado em função do preço p do seu principal produto, pela lei: L(p) = -50 (p2 -24p + 80)
Analise as afirmações seguintes, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F), justificando:

a) Quando o produto é vendido a R$7,00 ou a R$17,00 a microempresa obtém o mesmo lucro ( V ) L(7) = L(17) ou seja, L(7) = - 50 ( 72 – 24.7 + 80) L(7) = -50 (-19) L(7) = 950 e L(17) = 950
b) Quando o preço de venda do produto é colocado a R$5,00, o lucro obtido é inferior a R$700,00 ( F ) Pois, L(5) = - 50 ( 52 – 24.5 + 80) L(5) = -50 (-15) L(5) = 750
c) O lucro máximo possível, nessas condições, é de R$3 200,00 ( V ) Pois, Yv = - Δ Yv = - 640000 4a 4. (-50)
Yv = 3200.

d) Os preços de venda de R$4,00 e de R$20,00 não proporcionam lucro algum (V ), pois, L(4) = L(20), ou seja, L(4) = - 50 ( 42 – 24.4 + 80) L(4) = -50 (0) L(4) = 0 e L(20) = 0.

Portanto, para que o custo seja mínimo ($1400) a quantidade de unidades produzidas deverá ser 40.

3. Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por C = 2x2 – 160x + 6000. Nessas condições, calcule:
a. A quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo;

b. O valor mínimo do custo.

4. Uma empresa apresenta o lucro mensal de acordo com a equação L = -t2 + 25t, onde t á a quantidade de toneladas vendidas mensalmente e L o lucro, que é dado na proporção de 1 (um) por R$1000,00 (um mil reais). Analise as afirmações seguintes, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F),