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UNIPAM – CENTRO UNIVERSITÁRIO DE PATOS DE MINAS
Geometria Analítica e Álgebra Linear
3ª Lista de Exercícios
Aluno(a): ___________________________________ Valor: 4 pontos
IMPORTANTE: A RESOLUÇÃO DESTA LISTA DEVERÁ SER ANEXADA AO PORTAL ATÉ O DIA 01/05/2014, SEM EXCEÇÃO.
Exercício 1 – Resolva o sistema linear abaixo pelo Método Gauss-Jordan:
{█(x+2y-4z=-4@5x+11y-21z=-22@3x-2y+3z=11)┤

Exercício 2 – Resolva o sistema linear abaixo pelo Método de Cramer
{█(x+2y-4z=-4@5x+11y-21z=-22@3x-2y+3z=11)┤

Exercício 3 – Resolva o sistema linear abaixo pelo Método Inversão Matricial:
{█(x+2y-4z=-4@5x+11y-21z=-22@3x-2y+3z=11)┤

Exercício 4 – Resolva o sistema linear abaixo pelo Método Gauss-Jordan:
{█(x-3y-2z=6@2x-4y-3z=8@-3x+6y+8z=-5)┤
Exercício 5 – Resolva o sistema linear abaixo pelo Método de Cramer
{█(x-3y-2z=6@2x-4y-3z=8@-3x+6y+8z=-5)┤

Exercício 6 – Resolva o sistema linear abaixo pelo Método Inversão Matricial:
{█(x-3y-2z=6@2x-4y-3z=8@-3x+6y+8z=-5)┤

Exercício 7 – Encontre as soluções dos sistemas e represente as equações graficamente: {█(2x+5y=8@3x-2y= -7)┤

{█(x-3y=4@-2x+6y= 5)┤

{█(x-3y=4@-2x+6y= -8)┤

Exercício 8 – Calcule a expressão dada como u = (0, 1, 2) , v = (1, -3, 4) e w = (1,2,-2)

‖u+v‖ ‖u‖+‖v‖ ‖-2u+2v‖ ‖3u-5v+w‖

Exercício 9 – Encontre a distância euclidiana entre u e v.

u = (1,2,1) e v = (0,0,4) u = (0,-2,0,1) e v = (-3,1,2,2)

Exercício 10 – Represente os vetores abaixo em relação aos vetores unitários canônicos:

u = (0, -2, 3) v = ( 4, 3, 1)

Exercício 11 – Encontre o produto interno através de componentes. Sendo o vetor u = 0i – 2j + 3k e v = 4i +3j + 1k:

Exercício 12 – Encontre o vetor soma entre u + v pela regra do paralelogramo e pela regra do triângulo :
a)

b)

c)

Exercício 13 – Encontre o produto escalar euclidiano entre o vetor u = ( 0, 1, 0) e v = (0,2,2), sendo que 45º é o ângulo entre eles.

Exercício 14 – Encontre o