1 Trabalho Estudos L Gicos II Derivadas

UNIVERSIDADE DE
UBERABA

CURSO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS
ESTUDOS LÓGICOS MATEMÁTICOS II
Valor:__________
PROFESSOR Dr. Adriano Dawison de Lima
ALUNO (A): _____________________________________RA:_____________________
ALUNO (A): _____________________________________RA:_____________________
ALUNO (A): _____________________________________RA:_____________________
ALUNO (A): _____________________________________RA:_____________________

INSTRUÇÕES:
O trabalho deverá ser entregue no dia da avaliação (11/09/2012). Não será aceito o trabalho após a data de entrega. Não serão aceitas reclamações de questões respondidas à lápis. Não serão aceitas rasuras no trabalho. Fique atento ao que se pede nos enunciados das questões, lendo o texto com calma. O trabalho deverá ser encadernado no modelo postado no disco.

PARTE 1 – DERIVADAS

Atividade 1. A função é contínua no ponto x = 3? Justifique. Faça o gráfico.

Atividade 2. Dada a função , definida em , calcule a taxa de variação média da função entre os pontos.
a)
b)

Atividade 3. Determine o coeficiente angular da reta secante ao gráfico de , nos pontos (2, f(2)) e (5, f(5)).

Atividade 4. A equação horária de uma partícula em movimento é S = 4t2 (Unidade SI: t em segundos e s em metros). Determine:
a) A velocidade média da partícula entre os instantes t1 = 2s e t2 = 5s.
b) A velocidade da partícula no instante t = 10s é dada pela derivada de s no instante t = 10s.

Atividade 5. Usando a definição de derivada, calcule:

a) d) f(x) = 1 – 8x2
b) e) f(x) =
c) f(x) = 7x + 3 f) f(x) = 4x2 – x – 4

Atividade 6. Diga se a função é derivável no ponto , justificando sua resposta.

Atividade 7. Obtenha a derivada de cada função a seguir.

Atividade 8. Calcule a derivada das seguintes funções:

Atividade 9. Para cada função f(x), determine a derivada f’(x) no ponto x0 indicado:

Atividade 10. calcule as derivadas abaixo com o auxílio da