1 Lista De Exerc Cios DUPLA 2013

Cálculo 3
1ª Lista de Exercícios – Revisão de Derivadas e Integrais Indefinidas

I – DERIVADA

Calcule a derivada das seguintes funções:
1. f(x) = 5 - 3 f(x) = x3 + 7lnx – senx +
2. f(x) = x3.cosx 7. f(x) = x.lnx
3. f(x) = .( 3 + 9 ) 8. f(x) =
4. f(x) = f(x) =
5. f(x) = ln ( 10. f(x) =

II – INTEGRAIS IMEDIATAS
a)
b)
c)
d)

III – INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUÇÃO
a)
b)
c)
d)

IV – INTEGRAÇÃO POR PARTES
a)  x ex .dx b)  x2 ex .dx
c)  x cos(x).dx d)  lnx.dx

V – FRAÇÕES PARCIAIS a. R:
b. R:
c. R: d. R:

VI) Revisão de Integrais Definidas – Cálculo de Volume

a) f(x) = em [1, 2] U
b) f(x) = em [- 1, 3] UV
c) f(x) = 3 em [-1, 3] UV
d) f(x) = em [ 0, 2] U
e) f(x) = em [1, 2] UV

VII) Calcular as Integrais Duplas: a) Resposta: 16/5 b) Resposta: 5 c) Resposta: /4
d) Resposta: 98/3
e) Resposta: -49/5

VIII) Utilizando a integração dupla, calcule a área retangular R.

Resposta: 8 UA

IX) Calcule o valor da integral , onde R = (ver gráfico): Resposta: 13,5 UA

X) Calcule , onde R = [1,2] x [0,]. Resposta: 0

XI )Calcule as integrais duplas abaixo:

XII) Calcule onde:
, R é o retângulo
,