1 FUNCAO GRAU 1

FUNÇÃO DE 1° GRAU

FORMA GERAL:

Onde:

f(x) = ax + b

ou

a é o coeficiente angular b é o coeficiente linear

ou

Função linear

b é o termo independente
Função recíproca

(Variação com o inverso)

(Variação direta)

Diretamente proporcional y = ax + b

Tipo:

Tipo:

y = kx

y= k x Curva hiperbólica

inversamente proporcional FUNÇÃO DE 1° GRAU

Função afim ou função linear y = ax + b

Crescimento ou decrescimento:

se

a>0

Função crescente

a<0

Função decrescente

ALGEBRICAMENTE
É o valor de x que torna y igual a zero
Zero ou Raiz de uma função:
GEOMETRICAMENTE (GRAFICAMENTE)
É a interseção da reta com o eixo x

FUNÇÃO DE 1° GRAU
Determinando uma função de 1º grau dado o seu gráfico
Para determinar uma função de 1º grau a partir de gráfico, basta identificar dois pontos. y Usar:

(0, 8)
8

y = ax + b
Substituindo

(4, 0)
4

x

(0, 8)

8 = a.0 + b

b= 8

(4, 0)

0 = a.4 + 8

a= -2

Substituindo a e b, temos:

y = - 2x + 8
Obs.: Quando se faz a substituição, forma-se um sistema, que pode ou

não dar uma resolução direta.

FUNÇÃO DE 1° GRAU
Determinando a lei da função de 1º grau
As imagens de (-2) e (0) são 11 e 3, respectivamente. Qual a lei da função?
Determinando a função f(x) = ax + b

Domínio de f

Se f(-2) = 11, então x = 2
-2

11

Aplicando na equação: -2a + b = 11

0

3

Se f(0) = 3, então x = 0
Aplicando na equação: b = 3

Imagem de f

b=3
-2a + b = 11
Temos que a = -4
Logo a lei da função é: f(x)

= -4x + 3

FUNÇÃO DE 1° GRAU
Determinando a lei da função de 1º grau
As imagens de (3) e (-1) são 5 e -7, respectivamente. Qual a lei da função?
Determinando a função f(x) = ax + b

Domínio de f

3a + b = 5

* (-1)

-1a + b = -7
3

5
-3a - b = -5

-1

-7

-a = -12
4

a=3

-1a + b = -7
-4a

= -12

Imagem de f

3* (3) + b = 5
9+b=5
b=5–9

b = -4

Temos,
Logo a lei da função é: f(x)

= 3X – 4

FUNÇÃO DE 1° GRAU
Exercícios:
1) Determine os coeficientes angular e linear, classifique a função em crescente ou decrescente e calcule f(2), f(-4) e f(0) das