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MATEMÁTICA 10º ANO DE ESCOLARIDADE
Ficha formativa nº3
1. O raio de uma superfície esférica de centro C (1, 2, 0) e que passa por A (5, -1, 3) é:
B) r  4

A) r  34

C) r  10

D) r  3 5

2. Uma circunferência de diâmetro [AB], com A(2, -3) e B(1, 0) pode ser definida pela condição: 2

3

  y 
2


2

(A)


x 


3
5
 
2
2

(C)

3
3
10


x    y   
2
2
2



2

(B)

(D)

2

x  22  y  32 

x  22  y  32  5

2

3. A equação da reta que contém o ponto médio de direção do vetor (2, é: A) y  2x

1
5
B) y   x 
2
2

10
2

, sendo A (4, 3), B (

1
3
C) y   x 
2
2

e a

D) y  2x  4

4. O paralelepípedo da figura é definido pela condição
1  x  1  0  y  6   2  z  2

4.1. Indica um vetor colinear com DC .
4.2. Calcula:
4.2.1. EB  EH
4.2.2. G  AH
4.3. Indica as coordenadas de todos os pontos representados na figura.
4.4. Identifica a reta definida por x  1  y  6.
4.5.Escreve uma equação vetorial da reta EC.

5. Considera no referencial o. n. (O, , ) os pontos A (6, 3), B (-1, 2) e o vetor
5.1. Determina a norma do vetor
5.2. Averigua se os vetores

e

1
(1, ) .
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. são colineares.

5.3. Determina as coordenadas de um vector v , que seja colinear com AB e tenha norma 20.
5.4. Mostra que o ponto P que verifica a condição quadrantes ímpares.

=

+

pertence à bissetriz dos

6. Na figura está representado num referencial o. m.,um quadrado de diagonal

cm,

cujo o centro é a origem do referencial.
6.1. Indica as coordenadas dos vértices do quadrado.
6.2. Escreve uma equação vetorial de uma reta, que passa por D e tem a direção do vetor

= (3, -4).

6.3. Verifica se o ponto I( -2, 3) pertence à reta anterior.
6.4. Determina uma equação reduzida da mediatriz do segmento de reta
.
6.5. Escreve uma equação da circunferência inscrita no quadrado.
6.6. Indica uma condição que