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Logaritmos
1) DEFINIÇÃO: , onde:
► b: logaritmando ou antilogaritmo (b e b > 0).
► a: base do logaritmo (a e 0 < a ≠ 1).
► x: logaritmo.
Obs.: Quando o valor da base do logaritmo estiver omissa ela valerá 10.
Ex.: Calcule:
a) b) c)

2) CONSEQUÊNCIA DA DEFINIÇÃO
a)
b)
c)
d)
e)
3) PROPRIEDADES DOS LOGARITMOS: essas propriedades só poderão ser utilizadas quando estiverem sendo aplicadas com os logaritmandos.
a)
Ex.:
b)
Ex.:
c)
Ex.:
d)
Ex.:
e) (Mudança de Base).
Ex.: Sendo e calcule

Obs.:
f) (Cologaritmo).
Ex.: Calcule
4) Consequências importantes
a)
Ex.:
b)
Ex.:
c)
Ex.:
d)
1º) Ex.:
Verificação:

2º) Ex.: O produto P = é um número primo. Não.
Atenção:

Obs.: Em o expoente não pode ser projetado para antes do logaritmo, já que ele não é expoente só do logaritmando, mas sim do logaritmo completo.
5) Condição de existência

Ex.: Determine o domínio (campo de existência) das funções:
a) b)

Obs.: Quando eu tiver que obter o domínio na base e no logaritmando ao mesmo tempo, deverei fazer a intercessão entre os dois domínios; encontrando, assim, o conjunto solução; e, se houver divisão ou multiplicação na base ou no logaritmando deverei encontrar o sinal de cada inequação.
6) Equação Logarítmica: sempre utilizaremos a seguinte propriedade
1º) Indicaremos o campo de existência;
2º) Resolveremos a equação;
3º) Faremos a verificação.

1º Ex.: