080320105121 Resumo PrincipaisConceitos RegraseFormulas

Raciocínio Lógico Simplificado, vol. I
Sérgio Carvalho e Weber Campos

PRINCIPAIS CONCEITOS, REGRAS E FÓRMULAS
DO LIVRO RACIOCÍNIO LÓGICO SIMPLIFICADO, VOL. I

Proposição é uma sentença declarativa a qual se pode atribuir um valor lógico: verdadeiro (V) ou falso (F).
Não são proposições: sentenças exclamativas, sentenças interrogativas, sentenças imperativas, sentenças sem verbo, sentenças abertas e sentenças paradoxais.
Proposição Simples não pode ser subdividida em partes menores tais que algumas delas seja uma nova proposição. Proposição composta é formada por duas ou mais proposições simples interligadas pelos conectivos.
Conectivos Lógicos:
E ()
OU ()
Ou exclusivo ()
Se... então () se e somente se ()
Tabela-Verdade dos Conectivos Lógicos: p q

peq

p ou q

pq

pq

p↔q

V
V
F
F

V
F
V
F

V
F
F
F

V
V
V
F

F
V
V
F

V
F
V
V

V
F
F
V

Quadro dos conectivos com as condições em que o valor lógico é verdade e em que é falso:
Estrutura lógica

É verdade quando

É falso quando

pq

p e q são, ambos, verdade

um dos dois for falso, ou ambos

pq

um dos dois for verdade, ou ambos

p e q, ambos, são falsos

pq

p e q tiverem valores lógicos diferentes

p e q tiverem valores lógicos iguais

pq

nos demais casos

p é verdade e q é falso

pq

p e q tiverem valores lógicos iguais

p e q tiverem valores lógicos diferentes

Equivalentes da condicional p  q :
1) Se p, q.

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5) p implica q.

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Sérgio Carvalho e Weber Campos

2) q, se p.
3) Quando p, q.
4) Todo p é q.

6) p é condição suficiente para q.
7) q é condição necessária para p.
8) p somente se q.

A Bicondicional é uma conjunção de duas condicionais: p  q = (p  q) e (q  p)
Equivalentes da Bicondicional p  q :
1) p se e só se q.
2) Se p então q e se q então p.
3) p somente se q e q somente se p.
4) Todo p é q e todo q é p.
5) p é condição suficiente e necessária para q.
6) q é condição suficiente e