03 Aula 03 Condu O Unidimensional Em Regime Estacion Rio 1

TRANSMISSÃO DE CALOR 1
Aula 03 – Condução unidimensional em regime estacionário – Parte 1

Prof. Anderson José Antonietti [e-mail] A parede plana
Na condução de calor unidimensional em uma parede plana a temperatura é uma função somente da coordenada x e o calor é transferido exclusivamente nessa direção.
Considere a figura:

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A parede plana
Começamos analisando condições no interior da parede.
Em primeiro lugar determinamos a distribuição de temperaturas, a partir da qual podemos, então, obter a taxa de transferência de calor por condução.

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Distribuição de temperaturas
A distribuição de temperaturas na parede pode ser determinada através da equação do calor com as condições de contorno pertinentes.
Para condições de regime estacionário, sem a presença de fontes ou sumidouros de energia distribuídos no interior da parede, a forma apropriada da equação do calor é:

Para a condução unidimensional em regime estacionário em uma parede plana sem geração de calor, o fluxo térmico é uma constante, independente de x.

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Distribuição de temperaturas
Se a condutividade térmica do material da parede for considerada constante, a equação pode ser integrada duas vezes, obtendo-se a solução geral:

Para obter as constantes de integração, C1 e C2, condições de contorno devem ser introduzidas.
Aplicando as condições de contorno do primeiro tipo em x=0 e x=L:

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Distribuição de temperaturas
Substituindo a condição em x=0 na solução geral:

Analogamente, em x=L:

Substituindo na solução geral, a distribuição de temperaturas é então:

Para a condução unidimensional em regime estacionário em uma parede plana sem geração de calor e com condutividade térmica constante, a temperatura varia linearmente com x.
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Distribuição de temperaturas
Com a distribuição de temperaturas, pode-se usar a lei de
Fourier para determinar a taxa de transferência de calor por condução. As equações indicam que tanto a taxa de transferência de calor quanto o fluxo térmico