Red Black Tree

Objetivo     Remover o problema do pior caso onde a altura é O(n) 5. Black-height(x) Começa a contar a partir do filho A raiz é preta 3 Exemplo 4 Exercício 1  Considere que os nós folhas são NIL (cor preta e sem chave) Quais destas árvores são preto-vermelho? 42 42 44 40 50 50 42 Não é BST 40 50 Nó folha Nó 42 5 6 1 Exercício 2  Altura Qual o black-height do nó 7?   2 O black-height da raiz é o black height da árvore pv  Uma árvore preto-vermelho com n nós internos tem no máximo a altura de: h ≤ 2.lg(n+1)   Intuição, junte os nós vermelhos no pretos Prova por indução  Assuma que o número de nós internos é 2bh(x)-1 7 Nodo 8 Exercício  class RBNode { RBNode left, right, parent; int key; Object satellite; boolean ehPreto; ... } Como é feita a pesquisa em uma árvore preto-vermelho? 9 Pesquisa 10 Algoritmo   A pesquisa realizada em uma árvore pretovermelho é igual a realizada em uma árvore binária de pesquisa Faça a análise do algoritmo. Lembrar que é O(h). Mas h=log n. Logo é O(log n) public RBNode TREE-SEARCH(int key) { RBNode t = this.root; while( t != null ) { if (key < t.element) t = t.left; else if (key > t.element) t = t.right; else return t; } return null; } 11 12 2 Exercício 1  Exercício 2  Pesquise os nodos 8 e 26? Como inserir em uma árvore preto-vermelho? É só inserir no como no TREE-INSERT? TREE-INSERT (T, z) y ← NIL x ← root [T] while x ≠ NIL do y←x if key [z]…

eficácia do custo médio maior., para tal, é feito trabalho extra em determinada ocasião, evitando trabalho depois. – Splay BSt- utilizar rotações na raiz de modo a equilibrar a árvore. Quando um nó é acedido, é inserido na raiz, mantendo os elementos mais acedidos perto da raíz. Optimização- têm como objectivo garantir a eficácia em todas as operações acrescentando informação adicional à àrvore. –Red-Black BST- cada nó tem um cor; algoritmo de pesquisa é o mesmo das BST, logo não há…

Recurrences Lecture Notes 4-1 Solutions 4-8 Chapter 5: Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms Lecture Notes 5-1 Solutions 5-8 Chapter 6: Heapsort Lecture Notes 6-1 Solutions 6-10 Chapter 7: Quicksort Lecture Notes 7-1 Solutions 7-9 Chapter 8: Sorting in Linear Time Lecture Notes 8-1 Solutions 8-9 Chapter 9: Medians and Order Statistics Lecture Notes 9-1 Solutions 9-9 Chapter 11: Hash Tables Lecture Notes 11-1 Solutions 11-16 Chapter 12: Binary Search Trees Lecture Notes 12-1…

diagonalidade. E para Mondrian foi uma traição. Lozenge Composition with Red, Black, Blue, and Yellow;Piet Mondrian (1925) “Contra-Composição VI”, Theo van Doesburg (1925) 5 ALGUMAS OBRAS DE PIET MONDRIAN Avond (Evening); Red Tree; 1908; Oil on canvas 70 x 99 cm (27 1/2 x 39 in); Haags Gemeentemuseum, The Hague Gray Tree; 1911; Oil on canvas 78.5 x 107.5 cm (30 7/8 x 42 3/8 in) Haags Gemeentemuseum, The Hague Molen (Mill); Mill in Sunlight; 1908; Oil on…

procura de um mundo novo que possa abrigar os cidadãos de Terra. iEle encontra um mundo chamado Gaia. O plano dele é destruir a energia vital de Gaia e deixar que Terra a assuma. Primeiramente ele tenta vigorosamente fazer isso, mas falha. [Referência a FF1!] Ele decide tomar controle do ciclo de vida das almas de Gaia, vagarosamente substituindo-as pelas de Terra. Para fazer isso, as pessoas de Gaia precisam destruir umas as outras através de guerras. >Ele instala uma…

do elemento inserido é PRETO e o elemento inserido é um filho da esquerda. O nó raíz Ao inserir o primeiro nó na árvore (raiz) este será preto. void insert_case1(struct node *n) { if (n->parent == NULL) n->color = BLACK; else insert_case2(n); } Inserção caso 2 void insert_case2(struct node *n) { if (n->parent->color == BLACK) return; /* Tree is still valid */ else insert_case3(n); } Inserção caso 3 void insert_case3(struct node *n) {…

20 3 Gavião-pega-macaco Spizaetus tyrannus Black Hawk-eagle 22 4 Jacu-guaçu Penelope obscura Dusky-legged Guan 24 5 Jacutinga Aburria jacutinga Black-fronted Piping-guan 26 6 Pomba-amargosa Patagioenas plumbea Plumbeous Pigeon 28 7 Tiriba Pyrrhura frontalis Maroon-bellied Parakeet 30 8 Periquito-verde Brotogeris tirica Plain Parakeet 32 9 Sabiá-cica Triclaria malachitacea Blue-bellied Parrot 34 10 Alma-de-gato Piaya…

A primeira técnica utilizada foi a de clusterização com o algortimo K-means. O objetivo neste caso foi definir clusters de categoria para separar os jogos, para tanto foi necessário definir o número de cluster desejado, neste caso seis, o dado de input foi definido como a categoria e como target Jogo_ID, os demais atributos foram por padrão do algoritmo. Para a técnica de estatística utilizou-se o algoritmo One-way ANOVA 1, como objetivo procurou-se encontrar a média de vendas por…

to last up to 12 days, as this was the time it took for the three Magi arrive to the city of Bethlehem and deliver the gifts (gold, frankincense and myrrh) to the baby Jesus. Currently, people usually assemble trees and other Christmas decorations in early December and unmount them up to 12 days after Christmas. From the chronological point of view, Christmas is a date of great importance to the West, as it marks the first year in our history. The Christmas tree and the Nativity . …

– mother, father, brother, sister, baby Toys – ball, kite, bicycle, car, airplane, doll, teddy-bear, train, skateboard, video game Colors – red, yellow, blue, brown, white, purple, black, gray, orange, pink, green Numbers – 1 to 10 School – students, teacher, book, notebook, eraser, ruler, desk, table, chair, crayon, pencil, pen Transportation – bus, van, car, subway, on foot Shapes – circle, square, rectangle, triangle Size – big, small Nature – day, night, sky, cloud, rainbow,…