Grafo E Arvores

Discreta – 10 Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br - www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti 1 1 - Grafos e Árvores  Muitas aplicações em computação necessitam considerar conjunto de conexões entre pares de objetos:  Existe um caminho para ir de um objeto a outro seguindo as conexões?  Qual é a menor distância entre um objeto e outro?  Quantos outros objetos podem ser alcançados a partir de um determinado objeto?  Grafos são utilizados para modelar tais problemas.  Alguns exemplos de problemas práticos que podem ser resolvidos através de uma modelagem em grafos:  Ajudar máquinas de busca a localizar informação relevante na Web.  Descobrir qual é o roteiro mais curto para visitar as principais cidades de uma região turística. 2 1 - Grafos e Árvores  Definição informal - Um grafo é um conjunto não-vazio de nós (vértices) e um conjunto de arcos (arestas) tais que cada arco conecta dois nós.  Os grafos que serão estudados terão sempre um número finito de nós e arcos. 3 1 - Grafos e Árvores  O grafo a seguir tem cinco nós e seis arcos: a3 a2 a1 1   2 a5 a4 3 a6 4 5 A definição informal de um grafo funciona bem se tivermos sua representação visual, mostrando que arcos se conectam aos nós. Sem essa visualização, precisamos de uma definição formal de mostrar esse grafo. 4 1 - Grafos e Árvores  Definição Formal - Um grafo é uma tripla ordenada (N, A, g), onde:    N = um conjunto não-vazio de nós (vértices) A…

Computação. Disciplina: Teoria dos grafos Prof. José Carlos Araújo Porto (Rochedo) Assunto: Árvores e suas representações 1. Terminologia de Árvore Árvore é um grafo convexo acíclico que tem um nó especial denominado raiz da árvore. Se nenhum nó receber a denominação de raiz o grafo recebe o nome de árvore sem raiz ou árvore livre As figuras 1 e 2 são duas árvores de raízes r. Se considerarmos as duas arvores juntas teremos uma floresta. Na figura 3 temos; T1 e T2 são duas árvores…

onde o ultimo elemento não aponta para nenhum outro dado, ou encadeada, onde o ultimo elemento aponta para o primeiro da lista. Fila: tem sua estrutura baseada no principio FIFO (first in, first out), ou seja, os primeiros elementos inseridos nessa estrutura são os primeiros a serem removidos (processados). Pilha: As pilhas são estruturas baseadas no princípio LIFO (last in, first out), na qual os dados que foram inseridos por último na pilha serão os primeiros a serem removidos. …

UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU DEPARTAMENTO DE SISTEMAS E COMPUTAÇÃO DISCIPLINA : ESTRUTURA DE DADOS I PROFESSOR : ROBERTO HEINZLE, MSc CARGA HORÁRIA : 72 HORAS/AULA 1. OBJETIVO DA DISCIPLINA O objetivo da disciplina de estrutura de dados é estudar as principais técnicas de representação e manipulação de dados. 2. EMENTA Listas lineares Árvores Grafos Pesquisa em tabelas: sequencial binária em árvore por…

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS MESTRADO EM MODELAGEM MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL DISCIPLINA: Algoritmos e Estrutura de Dados Lista de Exercícios no. 3 1. Considere as primeiras 15 letras do seu nome completo, desprezando letras repetidas. Complete com outras à sua escolha se necessário. a) Construa uma árvore binária de pesquisa com esta sequência. b) A seguir embaralhe as letras e construa uma segunda árvore, seguindo a nova ordem das letras. c)…

Curso: Ciência da Computação (5º/4º semestre) Disciplina: Teoria dos grafos Prof. José Carlos Araújo Porto (Rochedo) Assunto: Árvores e suas representações 1.Terminologia de Árvore Árvore é um grafo convexo acíclico que tem um nó especial denominado raiz da árvore. Se nenhum nó receber a denominação de raiz o grafo recebe o nome de árvore sem raiz ou árvore livre As figuras 1 e 2 são duas árvores de raízes r. Se considerarmos as duas arvores juntas teremos uma floresta. Na figura 3…

Desenvolvimento de Sistemas Web Aula 1 Introdução a Árvores e Grafos. Árvores É bem provável que a estrutura não linear de maior aplicação em computação é a estrutura de árvore, ou simplesmente, árvore, que pode ser definida da seguinte maneira: Uma árvore A é um conjunto finito de N nodos, tal que N > O. Então: 1 – Existe um nodo especial, chamado raiz da árvore; 2 – Os restantes N-1 nodos estão particionados em m conjuntos disjuntos, A1 ,..., Am , sendo que cada um é,…

Árvore binária é uma estrutura de dados caracterizada por: * Ou não tem elemento algum (árvore vazia). * Ou tem um elemento distinto, denominado raiz, com dois apontamentos para duas estruturas diferentes, denominadas sub-árvore esquerda e sub-árvore direita. Perceba que a definição é recursiva e, devido a isso, muitas operações sobre árvores binárias utilizam recursão. É o tipo de árvore mais utilizado na computação. A principal utilização de árvores binárias são as árvores de…

97 Implementando a Operação POP 102 Verificando Condições Excepcionais 105 Implementando a Operação Push 105 Exercícios 109 2.3. Um Exemplo: Infixo, Posfixo e Prefixo 111 Definições Básicas e Exemplos 111 Avaliando uma Expressão Posfixa 114 Programa para Avaliar uma Expressão Posfixa 116 Limitações do Programa 119 Convertendo uma Expressão da Forma Infixa para a Posfíxal 120 Programa para Converter uma Expressão da Forma Infixa na Forma Posfixa . 126 Exercícios 129…

de Dados III Plano de ensino da disciplina: 30.705-0 Algoritmos e Estrutura de Dados III Departamento: 03 Engenharias e Ciência da Computação Carga horária: 60 horas 30 / 30 horas Créditos: 04 EMENTA: Estrutura de dados dinâmicas: tipos de árvores e suas aplicações, implementação de índices utilizando árvores e sua interação com arquivos de dados, tipos de arquivos, compressão, grafos, estudo de implementações. OBJETIVOS: Capacitar o aluno na avaliação e no…