Respostas Com Calculo Do Livro De Matematica Ciencias E Aplica Es Editora Saraiva 3 Ano Cap
6109 palavras
25 páginas
|1|MATEMÁTICA CIÊNCIA E APLICAÇÕES 3
O ponto
11.
1
10
13
Exercícios
h
10
20
5
1.
y
5
a b 132 = h2 + 52 ⇒ h = 12
h
Assim:
x
d
A(0, 0)
f
e
12.
g
c
2.
H(2, 4)
I(–2, –4)
J(1, 1)
M(–3, –2)
N(1, –3)
O(0, 0)
B(5, 12)
L(–1, 4)
D(20, 0)
y
A
K(3, 0)
C(15, 12)
C
B
0
x
AC ⊥ AB
3.
a) E, G
c) C, i
e) B, K
g) E, I
b) A, L
d) H
f ) D, F, J
h) A
BC é a hipotenusa.
13. △ ABC é retângulo em B: AC2 = 62 + 62 ⇒ AC = 6
4.
a) positivo
5.
k2 – 9 = 0 ⇒ k ± 3
6.
b) negativo
c) positivo
2.
Assim, AO = CO = 3 2 ; BO = DO = 3 2 .
d) nulo
As coordenadas pedidas são:
a) a > 0
A(–3 2 , 0), B(0, 3 2 ), C(3 2 , 0) e D(0, –3 2 ).
c) 2a > 0 o b < 0 ⇒ 4 quadrante b < 0
3
b) –a < 0
d) –a < 0
⇒ 3o quadrante
⇒ 2o quadrante b < 0
–b > 0
⇒ 4o quadrante
14. a)
42 + 12 = 17
b) 12 + 72 = 50 = 5 2
c) 42 + 32 = 5
d) 72 + 92 = 130
e) 02 + 72 = 7
7.
- A(3, 0) B(0, 3) C(–3, 0) D(0, –3)
--O raio da circunferência “maior” é 5; logo:
E(5, 0)
8.
F(0, 5)
G(–5, 0)
f ) 52 + 32 = 34
g) 02 + 102 = 10
H(0, –5)
--abcissa negativa → m < 0 (1)
--ordenada negativa → 2m – 1 < 0 ⇒ m < 12
h) (2 2 )2 + (2 2 )2 = 8 + 8 = 4
i) 42 + 02 = 4
(2)
(1) ∩ (2) ⇒ {m ∈ ℝ ∙ m < 0}
9.
15. AB = dA, B =
22 + 72 = 53
BC = dB, C = 52 + 32 = 34
O perímetro é:
5 + 34 + 53
AC = dA, C = 32 + 42 = 5
As ordenadas de A, B e C devem ser a mesma. Assim, m = n = 5.
16. A(4, 4), B(x, 0) dAB = 5 ⇒ (4 – x)2 + 42 = 5 ⇒ (4 – x)2 = 9 ⇒
10. As abscissas dos três pontos devem coincidir: a = b = 3.
MCA3-ManualResoluções-2aProva.indd 41
⇒ 4 – x = ±3 ⇒ x = 1 ou x = 7
13/05/10 04:31
Capítulo 1 • O Ponto
|2|
2
1 + 02 = 1
2
2
17. dAE =
dBE = 02 + 1
2
2
= 1
2
dPA= d PB⇒ ( –1 – 0)2 + (y – 1)2 = ( 4 – 0)2 + (y – 2)2 ⇒
dCE = 12 + 02 = 1
⇒ y2 – 2y + 1 + 1 = y2 – 4y + 4 + 16 ⇒ 2y = 18 ⇒
⇒ y = 9 ⇒ P(0, 9)